Matematica — primo biennio · Lezione
Risolvere un triangolo significa ricavare le misure mancanti da dati sufficienti. Nel triangolo rettangolo, una lunghezza e un rapporto trigonometrico permettono di recuperare gli altri lati.
Prerequisiti: Rapporti trigonometrici e Pitagora
Obiettivo: Ricavare lati mancanti da un'ipotenusa e rapporti trigonometrici, verificando il risultato con Pitagora.
In questa lezione: Ricavare lati mancanti da un'ipotenusa e rapporti trigonometrici, verificando il risultato con Pitagora.
Concetto nuovo: Risolvere un triangolo significa determinare le misure mancanti. In un triangolo rettangolo si sceglie il rapporto trigonometrico che contiene il lato noto e quello cercato; il secondo angolo acuto vale 90° meno il primo.
Come procedere: Moltiplica l'ipotenusa per ciascun rapporto. Alla fine verifica che i due cateti soddisfino a²+b²=c².
Puoi già dare per acquisito: Rapporti trigonometrici e Pitagora.
Il triangolo visualizza i lati ricavati dai rapporti trigonometrici; Pitagora fornisce il controllo finale indipendente.
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Moltiplica l'ipotenusa per ciascun rapporto. Alla fine verifica che i due cateti soddisfino a²+b²=c².
Dati / situazione: Un triangolo rettangolo ha ipotenusa 10, sin α=4/5 e cos α=3/5. Trova i due cateti rispetto ad α.
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.