Matematica — primo biennio · Lezione
Un punto comune a retta e parabola deve soddisfare entrambe le equazioni. Uguagliando le due espressioni di y si ottiene un'equazione di secondo grado; le sue radici sono le ascisse delle intersezioni.
Prerequisiti: Funzione quadratica, retta per due punti ed equazioni di secondo grado
Obiettivo: Trovare i punti comuni tra retta e parabola collegando il grafico a un'equazione di secondo grado.
In questa lezione: Trovare i punti comuni tra retta e parabola collegando il grafico a un'equazione di secondo grado.
Concetto nuovo: Un punto d'intersezione tra retta e parabola deve soddisfare entrambe le equazioni. Sostituendo l'espressione della retta nella parabola si ottiene un'equazione di secondo grado: le sue soluzioni sono le ascisse delle intersezioni reali.
Come procedere: Le soluzioni dell'equazione ottenuta sono soltanto le ascisse. Per completare i punti di intersezione devi ancora calcolare le ordinate.
Puoi già dare per acquisito: Funzione quadratica, retta per due punti ed equazioni di secondo grado.
Le due curve si incontrano nei punti evidenziati. Algebricamente le loro ascisse si trovano imponendo parabola = retta.
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Le soluzioni dell'equazione ottenuta sono soltanto le ascisse. Per completare i punti di intersezione devi ancora calcolare le ordinate.
Dati / situazione: Trova le intersezioni tra y=x²−x+4 e y=x+4.
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.