Matematica — primo biennio · Lezione
Gli zeri di y=ax²+bx+c sono le ascisse in cui la parabola incontra l'asse x. Con due zeri distinti l'asse di simmetria passa a metà tra essi.
Prerequisiti: Trasformazioni della parabola e scomposizioni
Obiettivo: Collegare forma generale, asse di simmetria, intercetta e zeri della funzione quadratica.
In questa lezione: Collegare forma generale, asse di simmetria, intercetta e zeri della funzione quadratica.
Concetto nuovo: Gli zeri di una funzione sono i valori di x per cui y=0: sul grafico sono le intersezioni con l'asse x. Per una parabola l'asse di simmetria passa per il vertice e, quando ci sono due zeri, sta a metà tra essi.
Come procedere: Fattorizza per controllare gli zeri; la loro media deve coincidere con −b/(2a).
Puoi già dare per acquisito: Trasformazioni della parabola e scomposizioni.
Varia a, b e c per osservare come cambiano concavità, posizione del vertice e intersezioni con gli assi.
Con a = 0 la curva perde la forma caratteristica di questa famiglia: prova anche un valore non nullo.
Gli zeri evidenziati sono esattamente le soluzioni di f(x)=0.
Esercizi completati: 0/5 · Corretti al primo tentativo: 0
Fattorizza per controllare gli zeri; la loro media deve coincidere con −b/(2a).
Dati / situazione: y=x²−8x+12
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.