Matematica — primo biennio · Lezione
Risolvere f(x)≥0 significa cercare le ascisse in cui il grafico sta sull'asse x o sopra di esso.
Prerequisiti: Equazioni di secondo grado, tabella dei segni e funzione quadratica
Obiettivo: Risolvere disequazioni quadratiche leggendo gli intervalli in cui la parabola è sopra o sotto l'asse x.
In questa lezione: Risolvere disequazioni quadratiche leggendo gli intervalli in cui la parabola è sopra o sotto l'asse x.
Concetto nuovo: Risolvere una disequazione quadratica significa trovare dove la parabola ha y positivo, negativo o nullo. Gli zeri dividono l'asse x in intervalli; il verso della concavità dice in quali intervalli il grafico sta sopra o sotto l'asse.
Come procedere: Non memorizzare 'dentro' o 'fuori' senza guardare la concavità: scegli le zone del grafico sopra l'asse x.
Puoi già dare per acquisito: Equazioni di secondo grado, tabella dei segni e funzione quadratica.
Varia a, b e c per osservare come cambiano concavità, posizione del vertice e intersezioni con gli assi.
Con a = 0 la curva perde la forma caratteristica di questa famiglia: prova anche un valore non nullo.
Il grafico trasforma la disequazione in una domanda di posizione rispetto all'asse x.
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Non memorizzare 'dentro' o 'fuori' senza guardare la concavità: scegli le zone del grafico sopra l'asse x.
Dati / situazione: Risolvi x²−2x−8≥0.
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.