Matematica — primo biennio · Lezione
Nel piano due vettori non nulli sono dipendenti quando uno è multiplo dell'altro. Equivalentemente, il determinante delle loro componenti è zero.
Prerequisiti: Combinazioni lineari
Obiettivo: Riconoscere quando due vettori del piano sono multipli e collegare la dipendenza al determinante nullo.
In questa lezione: Riconoscere quando due vettori del piano sono multipli e collegare la dipendenza al determinante nullo.
Concetto nuovo: Due vettori del piano sono linearmente dipendenti quando uno è un multiplo dell'altro: hanno la stessa direzione, eventualmente verso opposto. Se nessuno è multiplo dell'altro, sono linearmente indipendenti.
Come procedere: Un solo rapporto tra componenti non basta: il fattore deve essere lo stesso in entrambe le direzioni. Il determinante fornisce un controllo unico.
Puoi già dare per acquisito: Combinazioni lineari.
Le frecce individuano due direzioni diverse: non sono multipli l'una dell'altra.
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Un solo rapporto tra componenti non basta: il fattore deve essere lo stesso in entrambe le direzioni. Il determinante fornisce un controllo unico.
Dati / situazione: u=(1,1), v=(-1,1).
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.