Matematica — primo biennio · Lezione
Il primo teorema di Euclide collega ciascun cateto all'ipotenusa e alla propria proiezione: il quadrato del cateto è il prodotto tra ipotenusa e proiezione.
Prerequisiti: Similitudine e teorema di Pitagora
Obiettivo: Applicare i due teoremi di Euclide collegando cateti, altezza, ipotenusa e proiezioni.
In questa lezione: Applicare i due teoremi di Euclide collegando cateti, altezza, ipotenusa e proiezioni.
Concetto nuovo: Nel triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa divide l'ipotenusa in due proiezioni dei cateti. I teoremi di Euclide collegano cateti, ipotenusa, proiezioni e altezza: identifica sempre questi segmenti prima di scegliere la relazione.
Come procedere: Abbina il cateto alla proiezione che gli sta sotto sull'ipotenusa. Poi applica la radice soltanto dopo aver calcolato il prodotto.
Puoi già dare per acquisito: Similitudine e teorema di Pitagora.
L'altezza CH divide l'ipotenusa AB nelle proiezioni AH e HB: le tre lunghezze rendono visibili i due teoremi di Euclide.
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Abbina il cateto alla proiezione che gli sta sotto sull'ipotenusa. Poi applica la radice soltanto dopo aver calcolato il prodotto.
Dati / situazione: Nel triangolo rettangolo ABC, AB=50 e AH=18. Trova AC.
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.