Matematica — primo biennio · Lezione
La forma y=a(x−h)²+k rende immediatamente visibili vertice, traslazioni e concavità.
Prerequisiti: Funzioni e quadrato di binomio
Obiettivo: Passare da y=x² a y=a(x−h)²+k leggendo vertice, traslazioni e concavità.
In questa lezione: Passare da y=x² a y=a(x−h)²+k leggendo vertice, traslazioni e concavità.
Concetto nuovo: Una parabola ha un vertice, cioè il punto in cui cambia il verso di crescita. In y=a(x−h)²+k il vertice è (h,k); a>0 dà concavità verso l'alto e un minimo, a<0 concavità verso il basso e un massimo.
Come procedere: Parti da y=x²: il segno di a decide la concavità; h e k descrivono gli spostamenti.
Puoi già dare per acquisito: Funzioni e quadrato di binomio.
Muovi a, h e k per partire da y = x² e vedere immediatamente concavità, traslazione e posizione del vertice.
Con a = 0 la curva perde la forma caratteristica di questa famiglia: prova anche un valore non nullo.
Il vertice evidenziato permette di leggere traslazione, asse di simmetria e concavità.
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Parti da y=x²: il segno di a decide la concavità; h e k descrivono gli spostamenti.
Dati / situazione: y=−(x−2)²+1
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.