Matematica — primo biennio · Lezione
Se f porta x in y, l'inversa riporta y in x. Per avere un'inversa su tutto il dominio ogni output deve provenire da un solo input.
Prerequisiti: Concetto di funzione ed equazioni lineari
Obiettivo: Interpretare l'inversa come recupero dell'input e riconoscere il ruolo dell'iniettività nei casi semplici.
In questa lezione: Interpretare l'inversa come recupero dell'input e riconoscere il ruolo dell'iniettività nei casi semplici.
Concetto nuovo: L'inversa scambia il ruolo di input e output: f(x)=y equivale a f⁻¹(y)=x. Perché l'inversa restituisca un solo valore, ogni output della funzione originale deve provenire da un solo input nel dominio considerato.
Come procedere: Nel grafico dell'inversa le coordinate si scambiano: (x,y) diventa (y,x).
Puoi già dare per acquisito: Concetto di funzione ed equazioni lineari.
Muovi m per cambiare inclinazione e verso della retta; modifica q per spostare l'intercetta sull'asse y.
Con a = 0 la curva perde la forma caratteristica di questa famiglia: prova anche un valore non nullo.
Il grafico della retta rende visibile il comportamento uno-a-uno della funzione lineare con coefficiente angolare non nullo.
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Nel grafico dell'inversa le coordinate si scambiano: (x,y) diventa (y,x).
Dati / situazione: f(x)=-2x−2 e f(-3)=4.
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.