Matematica — primo biennio · Lezione
La forma y−y₀=k(x−x₀) descrive tutte le rette non verticali che passano per un punto fisso P(x₀,y₀). Il parametro k sceglie il coefficiente angolare del singolo membro.
Prerequisiti: Retta per due punti e forme dell'equazione
Obiettivo: Interpretare y−y₀=k(x−x₀) come famiglia di rette per un punto fisso e determinare un membro da un vincolo.
In questa lezione: Interpretare y−y₀=k(x−x₀) come famiglia di rette per un punto fisso e determinare un membro da un vincolo.
Concetto nuovo: Una famiglia di rette contiene un parametro: a ogni valore del parametro corrisponde una retta diversa. Un punto fisso appartiene a tutte le rette della famiglia quando le sue coordinate soddisfano l'equazione per qualunque valore del parametro.
Come procedere: Sostituisci Q nella forma del fascio: resta una sola equazione nel parametro k. Non trattare k come una coordinata.
Puoi già dare per acquisito: Retta per due punti e forme dell'equazione.
Il grafico mostra un membro del fascio: cambiando il parametro k cambia la pendenza, ma tutte le rette della famiglia passano per P.
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Sostituisci Q nella forma del fascio: resta una sola equazione nel parametro k. Non trattare k come una coordinata.
Dati / situazione: Considera il fascio y−(1)=k[x−(2)]. Quale valore di k produce la retta che passa anche per Q(3,2)?
ConceptStep distingue ciò che è indispensabile da ciò che è consigliato o utile come rinforzo. Solo i prerequisiti obbligatori bloccano l'avanzamento.
Relazioni: linea continua = obbligatorio · linea tratteggiata = consigliato · linea puntinata = rinforzo.